任何一个无穷数列都存在极限
发表时间：2024-08-15 14:48:38
来源：网友投稿
不对。
反证法如果无穷数列一定有极限，则任何无穷数列都应该有极限。但无穷数列{a(n) = sin(nPI/2)}没有极限【n = 4m时，a(n) = 0;n = 4m+1时，a(n) = 1; n = 4m+2时，a(n) = 0;n = 4m+3时，a(n) = -1】这与无穷数列一定有极限的论断相矛盾，所以无穷数列一定有极限的论断是不正确的。1·极限必须是一数字,+∞ -∞ 都不是极限.这句话是对的,而且极限唯一.2·单调递增且无上界的数列的极限为+∞.这句话里面的“极限”只是为了方便表达和教学.3·只要一组数列趋向于+∞ 或-∞,那这组数列就没有极限.这句话是对。
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