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收敛、连续、有界的关系

发表时间：2024-08-15 17:16:14 来源：网友投稿

连续就是函数的图像上没有断点。

精确地说x从x1连续变到x2，函数值f(x)也从f(x1)连续变到f(x2).连续，是可微，可导的前提。可导就是函数在指定在某点的导数存在，并且唯一而且有限。可微就是函数某点的微分存在，dy=f'(x)dx，所以可微与可导是同义的。有界就是函数在整个定义域内，不小于一个数或者不大于一个数。是就一个区间说的。收敛就是函数在变量趋近于某值时，函数的值也趋近于一个确定的值。数列是函数的特殊情形，只是变量只能取自然数。他们的许多性质是相关的。函数也是收敛必须有界，有界不一定收敛。

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