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举例说明条件独立不是独立

发表时间：2024-08-15 17:16:55 来源：网友投稿

这个例子很好理解，A是熬夜，C是懒床，B是迟到。

一般情况下熬夜会增加懒床的概率，懒床会增加迟到的概率。当然天气冷也会增加懒床的概率，堵车也会增加迟到的概率，现实生活中的可能性是很多的，我们现在只关注A熬夜和B迟到的概率P(A)、P(B)之间的关系。显然熬夜发生的情况下，迟到的概率是增加的。但有一种情况例外：就是已经知道今天已经懒床了，同时不知道是否熬夜了，也不知道是否会迟到，这时候，熬夜和迟到发生的概率就无关了。因为懒床已经确定（不管是因为熬夜、天气冷、工作轻松或者是其它任何原因产生的）的情况下，懒床导致的迟到可能性也确定了，熬夜已经不可能通过增加懒床的概率来间接增加迟到的概率了，那么迟到的概率和和熬夜的概率也就没有依赖关系了，记为：熬夜 ╨迟到 | 懒床。这种本来不是独立的随机事件，在满足一定条件下，他们独立了，这就叫有条件的独立，简称条件独立，可以帮助化简不少概率计算，在模式识别中也很有用。

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