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ab=a +b可以得到什么

发表时间：2024-08-17 17:16:26 来源：网友投稿

首先由AB=A+B，得到（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，证明可逆；然后由可逆的定义（A-E）（B-E）=（B-E）（A-E）=E，得到AB=BA．

证明：

（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，所以A-E，B-E都可逆．

本题考点： 矩阵可逆的充分必要条件．

考点点评： 此题考查通过矩阵方程求解逆矩阵，关键是要通过矩阵方程分离出几个矩阵的乘积

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