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去分母的方法

发表时间：2024-08-17 17:50:17 来源：网友投稿

在分式中如果分母中含有多项式，我们可以使用“去分母”的方法将分母消除，使得式子更加简单。

一般的去分母的方法有以下两种：

1. 通分法：将分母中的每个因式分别提到分子上，然后将分式的所有分子和分母都乘以这些分母中提出的因式的积。这样原来的分式就变成了一个多项式。例如对于一个分式$\\frac{A}{B+C}$，我们可以将其通分为$\\frac{A}{B+C}\ imes\\frac{D+E}{D+E}$，然后展开得到$\\frac{AD+AE}{BD+CE+DE}$，从而消去了分母。

2. 倒代换法：将分母中的每个因式用一个新的未知量代替，然后将原来的分式表示成这些未知量的有理函数，最后将这些未知量用实数代入，得到分式的值。例如对于一个分式$\\frac{A}{B+C}$，我们可以用$x$来代替$B+C$，得到$\\frac{A}{x}$，这个式子可以表示为$\\frac{A}{x} = \\frac{A}{B+C}$。然后将$x$用实数$B+C$代入，就可以消去分母。

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