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二次函数不等式怎么找解集

发表时间：2024-08-17 17:53:55 来源：网友投稿

举个例子说吧 2x²-3x-5>0 (x+1)(2x-5)>0 则(x+1)与(2x-5)同为正数或同为负数。

同为正数则x>-1且x>

5/2,所以x大于5/2。同为负数则x<-1且x<

5/2,所以x小于-1。所以x的取值范围为(负无穷,-1)或(5/2,正无穷)时,二次函数的值大于零。如果有的二次函数不容易进行因式分解,还可以根据二次项系数a的值，和判别式的情况来分析。 1.若a大于零则函数开口向上。 (1)若判别式b²-4ac>0,二次函数与x轴有两个交点x1,x2,(x1<x2),二次函数在区间(x1,x2)小于0,其余区间大于0。

(2)若判别式等于0,二次函数与x轴有唯一交点。二次函数在此点以外的区间均大于0。

(3)若判别式<0,二次函数与x轴无交点。二次函数在所有区间恒大于零。 2.二次项系数a小于零,函数开口向下。结合图像根据判别式的情况分析你应该会了吧。

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