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y=x^3的切线怎么求

发表时间:2024-08-17 18:12:13 来源:网友投稿

求巳知函数的切线步骤如下。

1,求已知函数旳导数,它是幂函数,由幂函数的求导公式,得y’=3x^2。根据导数的几何意义,它是已知函数的曲线的切线斜率。

2,建立曲线的切线方程。设点(a,b)在已知函数曲线上,也即x=a,则b=a^3。过这点的切线斜为3a^2。由点斜式直线方程得,y-b=3a^2(x-a)。这就是已知函数曲线,在点(a,b)处的切线方程。譬如已知函数曲线上点(1,1)的切线方程是。这时a=1,b=1。代入切线方程得y-1=3(x-1),y=3x-2。又如已知函数曲线上点(0,0)的切方程,这时a=0,b=0。代入切线方程得,y-0=0(x-0),y=0,即这条切线是x轴。

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