解不等式x²-4x3>0
发表时间：2024-08-17 20:18:53
来源：网友投稿
首先我们将不等式x^2 - 4x - 3 > 0x2−4x−3>0进行因式分解，得到(x - 3)(x + 1) > 0(x−3)(x+1)>0。
接下来我们找到这个不等式的临界点，即解方程(x - 3)(x + 1) = 0(x−3)(x+1)=0，得到x = 3x=3和x = -1x=−1。由于这是一个二次不等式，我们可以通过数轴上的测试点法来解这个不等式。在数轴上标出临界点-1、3，选取一个测试点，比如2（位于-1和3之间），代入不等式，得到(2 - 3)(2 + 1) = -3 < 0(2−3)(2+1)=−3<0。由于选取的测试点满足不等式，根据数轴上的测试点法，我们知道原不等式的解集为x \\in (-\\infty, -1) \\cup (3, \\infty)x∈(−∞,−1)∪(3,∞)。故答案为：x \\in (-\\infty, -1) \\cup (3, \\infty)x∈(−∞,−1)∪(3,∞)。
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