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为什么P逆AP的特征值是P逆a

发表时间:2024-08-17 21:55:22 来源:网友投稿

这个命题有问题吧?P逆AP的特征值应该和A的特征值一样,相似变换不会改变矩阵的特征值,这是一条很重要的定理,任何线性代数的教科书上都会有,你自己去翻翻吧。 我把P逆记做Q,即PQ=1,否则老写P逆写着繁,特征值记做λ,A的特征向量记做x则根据定义 Ax=λx,λ是一个数,它跟任何矩阵对易考察 QAP*Qx = QAx = Qλx = λ*Qx所以 Qx 是 QAP 的一个特征向量,并且特征值为λ

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