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初二年级奥数知识点：勾股定理

发表时间：2024-08-17 23:29:03 来源：网友投稿

概念在任何一个的直角三角形(Rt△)中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。

性质 1、直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a2+b2=c2；

2、勾股数互质。勾股数通式和常见勾股素数若m和n是互质，而且m和n至少有一个是偶数，计算出来的a,b,c就是素勾股数(若m和n都是奇数，a,b,c就会全是偶数，不符合互质)。所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出，这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。常见的勾股数及几种通式：

1、(3，4，5),(6，8，10)……3n,4n,5n(n是正整数)2、(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)3、(8，15，17),(12，35，37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)4、m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)

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