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分式产生增根的原因,急分式产生增根的原因是什么,

发表时间：2024-08-18 09:31:05 来源：网友投稿

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根. 增根的产生增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

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