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高数中反函数是否就是将xy互换

发表时间：2024-08-18 09:32:35 来源：网友投稿

不全对函数在一一对应时，才会有反函数，所以求函数的反函数时，有时候要限制定义域就象F（X）＝X＾2x≥0反函数是Y＝根号X，F（X）＝X＾2x≤0反函数是Y＝－√X不是的，是当y取值时，对应唯一一个x，此时，就有反函数要求唯一的x对应唯一的y，才能有反函数X>0时,y>-1 y+1=√x x=(y+1)^2 (y>-1) 交换变量次序得 y=(x+1)^2 (x>-1)错误，解出来后，按照我们的阅读习惯，才交换变量次序但你要注意，定义域的值域并没有交换，这才是关键。

扩展资料反函数与原来函数的关系：

①函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义，原来函数也是其反函数的反函数，故函数的原来函数与反函数互称为反函数。

②反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。

③只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数，由此得出下面4点：④偶函数必无反函数。

⑤单调函数必有反函数。

⑥奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。

⑦原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。

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