关于二次函数的配方！
发表时间：2024-08-18 10:45:20
来源：网友投稿
先将二次项系数提出来，有常数项先别管他，只提二次项和一次项的，然后在括号内加上提完二次项系数的一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，再进行化简即可。y=2x^2+3x=2（x^2+3/2x)=2(x^2+3/2x+9/4-9/4)=2(x^2+3/2x+9/4)-2*9/4=2(x+3/2)^2-9/2。再举一个例子，y=3x^2-18x+7=3(x^2-6x)+7=3(x^2-6x+9-9)+7=3(x^2-6x+9)-27+7=3(x-3)^2-20，其实配方可推导：对于任意二次函数，y=ax^2+bx+c,有y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/a x)+c=a(x^2++b/a x+(2a/b)^2-(2a/b)^2)+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a=a(x-h)^2+k,其中h=-b/2a,k=4ac-b^2/4a
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