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如何证明梯形的面积

发表时间:2024-08-18 10:56:09 来源:网友投稿

【分析】 ①要证AC=BD,可证明△ABC≌△DCB(SAS)或△ABD≌△DCA.②证明AB=CD或∠ABC=∠DCB或∠BAD=∠CDA都可得到等腰梯形,可以分别证明所在三角形全等,由AC=BD寻求同一底上的两角相等时可以平移一条对角线.1、①在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ABC=∠DCB.在△ABC与△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=BD.②过D作DE∥AC,交BC的延长线于E.∵AD∥BE,DE∥AC,∴四边形ACED为平行四边形.∴DE=AC.∵AC=BD,∴BD=DE.∴∠1=∠E.又∵AC∥DE,∴∠2=∠E.∴∠1=∠2.在△ABC与△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴∠ABC=∠DCB.∴梯形ABCD为等腰梯形. 【点评】 平移对角线是证明梯形为等腰梯形的常见方法.

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