数列首项怎么求

求数列通项公式的十一种方法（方法全，例子全，归纳细）总述：一．利用递推关系式求数列通项的11种方法：累加法、累乘法、待定系数法、阶差法（逐差法）、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法（目的是去递推关系式中出现的根号）、数学xx、不动点法（递推式是一个数列通项的分式表达式）、特征根法二。四种基本数列：等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其xx形式。等差数列、等比数列的求通项公式的方法是：累加和累乘，这 二种方法是求数列通项公式的最基本方法。．求数列通项公式的十种方法,例题答案详解三 ．求数列通项的方法的基本思路是：把所求数列通过变形，代换转化为等差数列或等比数列。四．求数列通项的基本方法是：累加法和累乘法。五．数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。

一、累加法1．适用于： ----------这是xx的等差数列 累加法是最基本的二个方法之一。2．若，则两边分别相加得例1 已知数列满足，求数列的通项公式。解：由得则a?(a?a)?(a?a)??(a?a)?(a?a)?a1232n?n11nnn?1?2?[2(n?1)?1]?[2(n?2)?1]??(2?2?1)?(2?1?1)?1 1?n?1)??2?1]?(n??2[(n1)?(?2) n?1)(n1?n?1)(?2? 21n1)(?1)??(?n2n?所以数列的通项公式为。已知数列满足，求数列的通项公式。2 例求数列通项公式的十种方法,例题答案详解 解法一：由得则 所以 解法二：两边除以，得， 则，故aaaaaaaaaa3?n?1?n?12n?2nnnn121?))?(?)?(???(?)?(?        22n?31?nnn2n?33333333aa11?n?n212121213 ?(?)?(?)?(?)??(?)? 2?2n?1nn3333333332(n?1)11111??(?????)?1 2n?n2n?1n333333 所以则评注：已知,，其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.①若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;②若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;③若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;④若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。例3.已知数列中, 且,求数列的通项公式.,由已知得:解．求数列通项公式的十种方法,例题答案详解化简有,由类型(1)有,又得,所以又,,则此题也可以用数学xx来求解.二、累乘法1.○。 ------------适用于： ----------这是xx的等比数列累乘法是最基本的二个方法之二。2．若，则两边分别相乘得，例4 已知数列满足，求数列的通项公式。解：因为，所以则，故所以数列的通项公式为例5.设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，…），则它的通项公式是=________.解：已知等式可化为：()(n+1), 即时，求数列通项公式的十种方法,例题答案详解==.评注：本题是关于和的二次齐次式，可以通过因式分解（一般情况时用求根公式）得到与的更为明显的关系式，从而求出.练习.已知,求数列{an}的通项公式