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三角函数求周期的方法

发表时间：2024-08-18 11:15:05 来源：网友投稿

三角函数的的周期是三角函数的重要性质，下面整理了三角函数求周期的方法，希望能帮助到大家。

1、定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。

2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C，其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。

3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1。 sinx周期为2π/1=2π。｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π。 sin2x周期为2π/2=π。｜sin2x｜周期为1/2*π=π/2。 sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π。｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π。 sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期），为2π。｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)= π。 sin（x+2π）周期与sinx周期相同，为2π。｜sin（x+2π｜周期为1/2*(2π)= π。cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan（ωx+θ）周期为π/ω，但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即｜tanx｜周期为π 。

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