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初三数学 证相切

发表时间：2024-08-18 11:20:16 来源：网友投稿

连接OP，OQ，（1）OP，OC都是圆O的半径，所以OP＝OC；

（2）∠CPB是直径BC所对应的圆周角，∠CPB＝90度，所以∠APC＝90度；在直角△APC中，Q是斜边BC上的中点，所以PQ＝CQ；

（3）在△OPQ和△OCP中：OP＝OC，PQ＝CQ，OQ＝OQ，所以△OPQ和△OCP全等（SSS)所以∠OCQ＝∠OPQ又∠BCA＝90度，即∠OCQ＝90度所以∠OPQ＝90度所以PQ是圆O的切线，切圆O于点P

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