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4种方法梯形证明说方法辅助线

发表时间：2024-08-18 11:53:58 来源：网友投稿

方法一：分别延长BA、CD相交于O，由∠B=∠C=60°得：ΔOBC是等边三角形，OB=OC=BC=7㎝，又AD∥BC，∴∠OAD=∠B=60°，∠ODA=∠C+60°，∴ΔOAD也是等边三角形，OA=OD=AD+3㎝，∴AB=CD=4㎝，梯形ABCD周长=3+7+4×2=18㎝。

方法二：过A作AE∥CD交BC于E，∵AD∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CE=AD=3㎝，AE=CD，∴BE=7-3=4㎝，∠AEB=∠C=∠B=60°，∴ΔABE是等边三角形，∴AB=BE=4㎝，∴周长=3+7+4×2=18㎝。方法三类似方法二，过DD作DF∥AB交BC于F，方法四：在BC上截取BG=AB，连接AG，∵∠B=60°，∴ΔABG是等边三角形，∴∠AGB=60°=∠C，∴AG∥CD，四边形ADCG是平行四边形，下同方法二。

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