椭圆与直线相切的方程，怎样求
发表时间：2024-08-18 12:06:48
来源：网友投稿
要求椭圆与直线相切，可以按照以下步骤进行操作：
假设椭圆的方程为(x/a)² + (y/b)² = 1，其中a和b分别是椭圆的半长轴和半短轴。
假设直线的方程为y = mx + c，其中m是直线的斜率，c是直线的截距。
要使椭圆与直线相切，相切点的坐标(x0, y0)必须同时满足椭圆的方程和直线的方程。
将直线的方程代入椭圆的方程，得到 (x0/a)² + ((mx0 + c)/b)² = 1。
解方程组 (x0/a)² + ((mx0 + c)/b)² = 1 和 y0 = mx0 + c，可以求得相切点的坐标(x0, y0)。
根据相切点的坐标，可以确定椭圆与直线相切的方程。
需要注意的是如果相切点的坐标解不存在或多个解，则说明椭圆和直线不相切。
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