设二次函数
发表时间：2024-08-18 12:37:53
来源：网友投稿
设二次函数解析式为f(x）=ax^2+bx+c,因为过点（0，1）。把其代入函数解析式得 c=1 又因为f(x-2)=f(-x-2).故函数的对称轴为x=-2 即x=-b/2a=-2故b=4a所以函数解析式为f(x)=ax^2+4ax+1又因为在x轴截得线段长为2倍根号2设ax^2+4ax+1=0的两个根为x1和x2 由韦达定理得 x1+x2=-4x1*x2=1/a 故(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2即（2倍根号2)^2=16-4/a 解得a=0.5所以解析式为f(x)=0.5x^2+2x+1
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