二次函数交点式怎样设
发表时间：2024-08-18 12:37:55
来源：网友投稿
二次函数的一般式方程是y=ax^2+bx+c二次函数的交点式方程，即二次函数的两点式方程，就是y=a(x-x1)(x-x2)二次函数交点式方程与一般式方程之间的关系就是当二次函数的一般式方程y=ax^2+bx+c的y=0时，即为一元二次方程ax^2+bx+c=0，设这个方程的两根分别为x1、x2，则由韦达定理，得x1+x2=(-b)÷a，x1x2=c÷a所以y=ax^2+bx+c=a{x^2-[(-b)÷a]x+(c÷a)}所以y=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]y=a(x^2-x1x-x2x+x1x2)y=a[x(x-x1)-x2(x-x1)]所以y=a(x-x1)(x-x2)，即为二次函数的交点式方程
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