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二次函数的顶点怎么求

发表时间:2024-08-18 12:38:51 来源:网友投稿

1、—2a分之b是二次函数抛物线的对称轴公式。即y=ax²+bx+c=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/(4a)。故:顶点坐标(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))。

2、二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

3、注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>

0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

4、具体可分为下面几种情况:当h>

0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。当h>

0时,y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。当h>

0,k>

0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。当h>

0,k>

0时,将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位,就可以得到y=a(x+h)²-k的图像。

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