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三角形的角平分线怎么作

发表时间：2024-08-18 12:42:17 来源：网友投稿

用在角AOB中，画角平分线。

画法：

1. 以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。

2、分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。

3、作射线OP。射线OP即为所求。证明：连接PM,PN在△POM和△PON中∵OM=ON,PM=PN,PO=PO∴△POM≌△PON(SSS)∴∠POM=∠PON，即射线OP为角AOB的角平分线也可以用尺规作图的方法。

1、在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；2.连接CN与DM，相交于P；3.作射线OP。射线OP即为所求。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。扩展资料：角平分线定义：三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。由定义可知三角形的内角平分线是一条线段。三角形有六个外角，所以三角形有六条外角平分线。把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，这一点称为三角形的内心，内心到三角形三边的距离相等。角平分线定理：三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。参考资料：百度百科：角平分线

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