如何做角的角平分线

发表时间：2024-08-18 12:42:18 来源：网友投稿

做角的角平分线的方法如下：

1、定义法：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

2、三角形法：在三角形的三个顶点中选择一个离角的顶点较近的顶点，从角顶点出发，分别往该顶点和对边中点所在直线引线，这两条线即为角平分线。

3、折纸法：首先在纸上画一个角，然后使用折纸方法来创造两条角平分线。这种方法需要反复试验并熟练掌握技巧才能做得准确。

4、仪器法：使用如量角器等仪器来测量角度并画出角平分线。首先将仪器放在角的顶点上，然后调整仪器上的指针使其指向角的顶点，接着将仪器的一条腿放到角的一边上，再将仪器第二条腿往角对边的方向移动，最后就可以画出角的角平分线了。角的平分线的应用：

1、证明角相等：在做几何题时，常常需要证明两个角相等。这时可以利用角的平分线来构造全等三角形，从而证明两个角相等。例如在三角形ABC中，AD是角平分线，可以证明三角形ABD和三角形ACD是全等三角形，从而得到角BAC等于角BAD加角CAD，即角平分线的两个端点与对边所成的两个角度相等。

2、找全等三角形：利用角的平分线还可以找到一些全等三角形。例如在三角形ABC中，AD是角平分线，可以证明三角形ABD和三角形ACD是全等三角形。同样可以证明三角形ABO和三角形ACO也是全等三角形，从而得到一系列有用的结论，如线段相等、角度相等等等。

3、做垂直平分线：在三角形ABC中，AD是角平分线，可以证明BD=CD，从而可以用AD所在的直线做BC的垂直平分线。垂直平分线的意义在于，把一条线段分成两部分，使这两部分的长度相等，且其中一部分的中点到另一部分的中点的距离也相等。

4、用于解直角三角形：在解直角三角形时，有时可以利用角的平分线来得到解题的思路。例如在直角三角形ABC中，角A是直角，角B的平分线BE是将AC分成1比2两部分的一条直线。可以由BE得到一些有用的结论，如角C等于30度、AB等于BC等。

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