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|AB|=|BA|吗

发表时间：2024-08-18 13:37:08 来源：网友投稿

行列式代表的是数字，数字相乘不分前後，矩阵是一个数表所有有顺序之分，所以这题是相等的。

证：|AB|=|BA|根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以|AB|=|A| |B|=|B||A|又因为|BA|=|B| |A|所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|，|AB|=|BA|扩展资料：性质1 行列互换，行列式不变。性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。参考资料来源：百度百科-n阶行列式

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