数字开平方的计方法和祥细步骤
1.从个位起向左每隔两位为一节,用“'”将各节分开(若带有小数,从小数点起向右每隔两位一节将各节分开); 2.求不大于左边第一节数的平方根(设这个数是a),为平方根最高位上的数; 3.从左边第一节数里减去求得的最高位上的数(即a²)的平方,在它们的差的右边补写原数第二节数作为第一个余数; 4.把商的最高位上的数乘以20(即20*a)去试除第一个余数,所得的是整数(假设这个数是b)作试商; 5.用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商(即(20*a+b)*b)。如果所得的积小于或等于余数,这个试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止(这时试商已有两位数(即高位a次位b,不妨记作ab。注意:不是a乘以b的意思))。用第一余数减去(20*a+b)*b值,作为第二余数;6.把商的前两位数乘以20(即20*ab)去试除第二个余数,所得的整数(设这个数是c)作试商的第三位。 7.用前两位的数乘以20加上试商再乘以试商(即(20*ab+c)*c)。如果所得的积小于或等于余数,这个试商就是平方根的第三位数;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止。这时试商已有三位数(即高位a次位b第三位c,不妨记作abc)。8.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。 举个例子:求698的平方根1. 分节:6'98 2. 平方根的最高位是 2 (2²<6<3²)3. 6-2²=2,补上98得第一余数即298.4. 20*2=40,298/40=7……185.(20*2+7)*7=329>298,第二位不能是7,改为6:(20*2+6)*6=276<298 。 (这时平方根的前两位(也是整数部分)是26) 298-276=22,补上00(因为698=6'98.00'00'……)即第二余数是2200。
6、 20*26=520,2200/520=4……120,7. 524*4=2096<2200,这时698的平方根=26.48.………………………………
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