求各位数学大神 找规律填空

初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索：

一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b. 例：4、10、16、22、28……,求第n位数. 分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法. 基本思路是：

1、2、3、4、5 分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后在再找出规律,并恢复到原来. 例 ： 4,16,36,64, ,144,196,…（第一百个数）同除以4后可得新数列：

1、4、9、16…,很显然是位置数的平方. （六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见. （七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律. 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题. 2、 如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题 0,3,8,15,24,······ 2,5,10,17,26,····· 0,6,16,30,48······ （1）第一组有什么规律（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系（3）取每组的第7个数,求这三个数的和2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64,．．．（1） 5,7,11,19,35,67．．．（2）根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.） 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的 4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表 1、先看行的规律,然后以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差