线性代数。。基是什么意思
发表时间：2024-08-18 14:55:46
来源：网友投稿
在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。
向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。扩展资料：重要定理：
1. 每一个线性空间都有一个基。
2、对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=E（E是单位矩阵），则A为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7、解线性方程组的克拉默法则。
8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。参考资料来源：百度百科-基
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