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急!!!证明圆的切线

发表时间:2024-08-18 15:44:52 来源:网友投稿

【注:用“同一法”】证明:过点A作圆O的切线E'F'(点E'在点A的下面),点A为切点,由“弦切角的度数等于其所夹的弧上的圆周角的度数”可知,弦切角∠E'AC=圆周角∠ABC.结合题设可知,∠E'AC=∠B=∠CAE.==>

∠E'AC=∠EAC.==>

直线EF与直线E'F'重合,∵直线E'F'是圆O的切线,∴直线EF是圆O的切线。

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