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怎么求向量在基下的坐标

发表时间：2024-08-18 16:46:31 来源：网友投稿

需要先确定基向量，然后将向量在基向量上的投影作为坐标。

1、计算基下坐标可以使用任意一组线性无关的向量作为基向量来表示向量。设有n个线性无关的向量v1、v2、...、vn，那么任意一个向量v都可以表示为v=a1v1+a2v2+...+anvn，其中a1、a2、...、an是标量。这种表示方式称为向量在基下的坐标。为了计算向量在基下的坐标，数学中的向量1、向量的定义向量是一种数学概念，既可以表示物体的位置，也可以表示物体的速度和加速度等物理量。向量不仅在数学领域有着广泛的应用，还在物理学、工程学、经济学等领域有着重要的应用价值。向量的定义是具有方向和大小的量，通常用一条有向线段来表示。这条有向线段的起点是零点，终点是向量所代表的点，箭头指向向量的方向，长度表示向量的大小。在二维空间中，用两个相互垂直的单位向量i和j来表示一个向量v，v=aixi+bijj，其中a和b是实数。在三维空间中，用三个相互垂直的单位向量i、j和k来表示一个向量v，v=axixi+bijk+czkki，其中a、b和c是实数。

2、向量的运算向量的基本运算包括加法、减法、数乘和点积等。向量的加法是将两个向量的起点对齐，然后连接终点。向量的减法是将两个向量的起点对齐，然后连接反向终点。向量的数乘是将一个向量的起点和终点分别乘以一个实数，得到一个新的向量。向量的点积是将两个向量相乘，得到一个标量，可以表示的夹角和大小关系。向量在基下的坐标表示是将一个向量投影到基向量上，得到一组数，这组数就是该向量在基下的坐标。设有一个基{e1, e2, ..., en}和一个向量v，那v在这基下的坐标就是v=a1e1+a2e2+...+anen，其中a1、a2、...、an是实数。

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