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高斯马尔可夫定理是什么意思

发表时间：2024-08-18 16:56:31 来源：网友投稿

定义：线性估计是参数估计最重要的类，应d 4泛。

高斯—马尔可夫定理是指在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量的这一定理。高斯--马尔可夫定理的意义在于，当经典假定成立时，我们不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小二乘估计量。也就是说如果存在一个好的线性无偏估计量，这个估计量的方差最多与普通最小二乘估计量的方差一样小，不会小于普通最小二乘估计量的方差。统计意义：在统计学中，高斯－马尔可夫定理是指在误差零均值，同方差，且互不相关的线性回归模型中，回归系数的最佳线性无偏估计就是最小方差估计。一般而言任何回归系数的线性组合之BLUE就是它的最小方差估计。在这个线性回归模型中，其误差不需要假定为正态分布或独立同分布（而仅需要满足相关和方差这两个稍弱的条件）。指在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量的这一定理。高斯--马尔可夫定理的意义在于，当经典假定成立时，我们不需要再去寻找其它无偏估计量，没有一个会优于普通最小二乘估计量。也就是说如果存在一个好的线性无偏估计量，这个估计量的方差最多与普通最小二乘估计量的方差一样小，不会小于普通最小二乘估计量的方差。

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