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矩阵的等价的定义是什么

发表时间：2024-08-18 17:53:13 来源：网友投稿

a与b等价推论是两个m×n矩阵A与B等价，则A与B有相同的秩。

这是标准型矩阵定理的推论。两个矩阵等价可以推出，它们有相同的行数和列数，它们的秩相同，它们与同一标准型矩阵等价，如果它们是同阶方阵，则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0，可以通过有限次初等变换，由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。两个矩阵等价结论两个矩阵A,B等价＜＝＞两个矩阵B,A等价＜＝＞存在满秩矩阵P,Q，使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA <=>两个矩阵A,B同维度（行数列数均相同）且同秩＜＝＞两个矩阵各自的行向量形成的向量空间是等价的向量空间，列向量也类似。

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