二次函数的顶点式怎么求

发表时间：2024-08-18 18:24:38 来源：网友投稿

假设一个二次函数y=4x²+8x+1，顶点式就是：y=4（x+1）²-3，顶点坐标是：（-1，3）。

具体方法如下：

y=4x²+8x+1→y=4（x²+2x）+1→y=4（x²+2x+1）-4+1

y=4（x²+2x+1）-3→y=4（x+1）²-3

这个y=4（x+1）²-3函数就是二次函数y=4x²+8x+1的顶点式方程。

扩展资料：

二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出。

假设这个二次函数的普通表达式是：y=ax²+bx+c，（a≠0）进行配方，方法如下：

1、提出系数a，y=a（x²+bx/a）+c；2配方，配一次项系数的一半的平方，y=a（x²+bx/a+b²/4a²）+c-b²/4a；3化简，y=a[x+b/（2a）]²-（b²-4ac）/（4a）；，对称轴是c=-b/（2a），顶点坐标是：（-b/（2a），-（b²-4ac）/（4a））；

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数知识要点：

1、要理解函数的意义。

2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。

3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。

4、联系实际对函数图象的理解。

5、计算时，看图像时切记取值范围。

6、随图象理解数字的变化而变化。二次函数考点及例题

二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。所以以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

参考资料来源：百度百科-一元二次函数

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