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余数和被除数的关系是什么

发表时间：2024-08-18 19:22:03 来源：网友投稿

除数被除数商余数的关系是基本关系式：被除数=除数×商+余数（余数＜除数）进而可以推导出其他关系式，如图：扩展资料：基本解释：

1、余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。

例如：27除以6，商数为4，余数为3。

2、一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：

1、除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。余数定义：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。余数性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c 均为自然数）：

1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；2被除数 = 除数 × 商 + 余数；除数=（被除数 - 余数）÷ 商；商=（被除数 - 余数）÷除数；余数=被除数 - 除数 × 商。

3、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

4、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

5、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。性质4、5都可以推广到多个自然数的情形。资料来源：百度百科-余数

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