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构造数列法几种类型

发表时间：2024-08-18 20:31:06 来源：网友投稿

数列构造法能解决很多数列难求的问题，但不是绝对好用。

碰到无法构造的需要猜想，证明等方法。2an=a(n-1)+n+12an-2n=a(n-1)-n+12(an-n)=a(n-1)-(n-1)(an-n)/=1/2，为定值。有通用的方法的。可设2an+2m(含n的式子）＝a(n-1)+m(与等式左边对应，除了n换成n-1外，其余都相同的式子）求出m就可以了。例如本题：2an=a(n-1)+n+1令2an-2mn=a(n-1)-m(n-1)即2an=a(n-1)+2mn-mn+m=a(n-1)+mn+m=a(n-1)+m(n+1)则有m(n+1)=n+1m=1代回去：2an-2n=a(n-1)-(n-1)数列在高考中的地位高考对于数列的考察主要有两类：一类是关于等差、等比数列问题，这类问题的解决方法一般是化基本量解方程；一类是能够转化成等差或等比数列的递推数列问题，这类问题的解决方法是构造新数列，使之成为等差或等比数列。

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