将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有
发表时间：2024-08-18 20:34:58
来源：网友投稿
将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有 解分3类：
1. 三个球放入同一个盒子，有C(4,1)=4种放法；2.2个球放入同一个盒子另一个放一个盒子，此时相当于从4个元素中选2个元素的排列，有A(4,2)=4*3＝12种放法；3.3个球放入3个不同的盒子，此时只需确认放在哪3个盒子里有C(4,3)=4中放法。
综上共有4+12+4＝20中放法.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有？解因为3个球互补相同。所以每个球分别有自己的放法.分步放入，分别有4种放法。所以共有4*4*4＝64种放法.这两个问题的主要区别在于：
(1)前一个问题中球相同，所以不需要区分球与球之间的不同放法；后一个问题球是互不相同的，所以要区分球与球之间的不同放法；(2)前一个问题中我们用到“分类加法原理”，而后一个问题我们用到“分步乘法原理”。
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