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如何用内插法求解插值

发表时间：2024-08-18 20:35:33 来源：网友投稿

内插法即“直线插入法”。

其原理是若A（i1，b1），B（i2，b2）为两点，则点P（i，b）在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。举例说明：20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。根据下列公式：未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额。可以得出：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）。因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4。查找系数表查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）。那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：根据：r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r＝x％，（P/A，r，5）＝4。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927。那么：x％－7%－对应4－4.1062。8％－7％－对应3.9927－4.1062。即建立关系式：（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）。求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

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