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一根绳子对折的规律是什么

发表时间：2024-08-18 22:02:15 来源：网友投稿

对折N次，2的N次方+1根。

用数学归纳法解答。第一次一根绳子对折2段，从中间剪断；2的一次方+1=3根；第2次，一根绳子对折4段，从中间剪断；2的2次方+1=5根；第3次，一根绳子对折8段，从中间剪断；2的3次方+1=9根；对折8次，答案是2的8次方+1=257根。所以公式就是：对折N次，就是（2的N次方+1）根。最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：

1、证明当n= 1时命题成立。

2、假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）

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