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等差是什么

发表时间：2024-08-18 22:29:18 来源：网友投稿

等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意：以上n均属于正整数。多项式数列等差数列是多项式数列的一种简称：A.P (arithmetic progression)多项式数列:p(n)=b(0)+b(1)*n+...+b(k)*n^k多项式数列的和可以用一个矩阵来转换。令这个转换矩阵为A，做向量b=[b0,b1,...,bk]令向量c=A*b'，c就是和公式的向量。和项S(n)=c(1)*n+..+c(k)*n^k+c(k+1)*n^(k+1)。3阶多项式数列的 A=A有专门的算法，可以用于matlab中。function p=leeqi(r)format ratp=zeros(r,r);for k=1:r,w=2:k; p(1,k)=1-sum(p(w,k));for n=2:r-k+1,p(n,n+k-1)=(n+k-2)*p(n-1,n+k-2);end等差数列是多项式数列的一次形式b(0)+b(1)*n，在这里把多项式数列的一次形式简称为（一次数列）。一次数列的通项公式为：p(n)=b(0)+b(1)*n；前n项和的公式为：S(n)=[n,n^2]*[1,1/2;0,1/2]*[b(0);b(1)].等差数列的基本公式通项公式（第n项）a(n)=a(1)+(n-1)×d ，注意：n是正整数即第n项=首项+(n-1)×公差n是项数前n项和公式S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2注意： n是正整数（相当于n个等差中项之和）等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.来自http://baike.baidu.com/view/62268.htm

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