当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 什么是作差法

什么是作差法

发表时间：2024-08-19 10:18:18 来源：网友投稿

作差法是一种常用的减法运算方法，用于比较两个有理数（式子）的大小。

应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,既要比较两个有理数(式子)A与B的大小，可先求出A与B的差A-B，再通过其结果进行判断。我们可以先求出它们的差A-B，然后根据差的结果进行判断。作差法比作商法更容易简便，尤其对于难以通分的两数（两式）更容易化简。但是对于刚使用作差法的人来说很容易得出错误结论。与作商法相比，有时需要对两数（式子）进行通分，较为繁琐。”作差比较法尤其适用于具有多项式结构特征的不等式的证明。实质是把两个数或式子的大小判断问题转化为一个数(或式子)与0的大小关系。推导过程设要比较两式A和B，则结果有三种可能：A>B，A<B和A=B。若A>B，则由不等式的性质即：若A-B>0，则A>B。同理可得：若A-B>0，则A>B；若A-B<0，则A<B，若A-B=0，则A=B。优处1.用作差法比较两数(两式)大小与直接比较相比，更容易简便。

2.对于作商法来说作差法对于难以通分的两数(两式)更易于化简。劣处1.对于刚使用作差法的人来说很容易得错结论。

2.相比于作商法，有时需对两数(两式)进行通分，较为繁琐。运用1.作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少。

2.变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法。

3.因式分解是常用的变形手段，为了便于判断“差式”的符号，常将“差式”变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的“差式”是某字母的二次三项式时，常用判别式法判断符号.有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对差式进行分类讨论。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！