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数学中的构造法该如何讲解，才能让学生接受

发表时间：2024-08-19 13:11:23 来源：网友投稿

个人认为这是一个关于“认知”的问题。

举个简单的例子：求1,2,4,5,7,8,9,10这几个数的和。如果让没学过等差数列的小学生来做这道题，那他自然就只会一个数一个数的累加得出结果。如果让高年级的学生来做这道题，很明显就能看出这实际上是一个等差数列，只不过少了3和6这两项而已，那只要用等差数列求和公式计算1到10的和，再减去3和6就能得出结果。从上面的例子可以得到你想要的（1）为什么要构造？构造的目的就是利用已知的、更高效的方法去解决当前遇到的问题。

（2）怎样构造？构造的前提是要有相应的已知的、可行的模型，这个模型应该是学生之前学过的，而老师讲解的目的只是把这种解题思想点出来而已。再回到上面的简单例子，对没学过等差数列的小学生来说你跟他们讲先构造等差数列再计算，那他们肯定还是理解不了的，因为他们不理解什么是等差数列？这时候你就算用很长的课时去跟他们解释什么是等差数列，但由于这个阶段他们的理解能力问题，不管你讲得多好，他们还是无法应用自如。而对于高年级的学生来说你跟他们讲先构造等差数列再计算，他们很容易就接受这一想法。这里的差别无非就是小学生和高年级学生“认知”水平上的差别。所以说你想要跟学生讲明白构造的问题，前提是你要讲的构造问题是他们这个阶段能理解的问题。个人觉得最实际的做法还是通过一些常见的典型的容易让学生接受例子来建立。

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