六年级数学应用题及答案

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5

那么AB距离=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？

解：一种情况：此时甲乙还没有相遇

乙车3小时行全程的3/7

甲3小时行75×3=225千米

AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米

一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?

解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

将全部路程看作单位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20

那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇

7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

解：路程差=36×2=72千米

速度差=48-36=12千米/小时

乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

解：

甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小时

分两种情况

没有相遇

那么需要时间=（400-100）/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=（400+100）/100=5小时

10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小时

那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小时

相遇时间=600/100=6小时

相遇时乙车行了58×6=148千米

或者

甲乙两车的速度比=42：58=21：29

所以相遇时乙车行了600×29/（21+29）=348千米

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？

解：将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4小时行1/6×4=2/3

那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？

解：二车的速度和=600/6=100千米/小时

客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小时

货车速度=100-60=40千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时

那么还需要4/9小时相遇

一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接这列车以同样的速度有穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分钟40秒，求火车的速度及车身的长度？

2分40秒=160秒

1分25秒=85秒

火车的速度=（1800-900）/（160-85）=900/75=12米/秒

分析：两次过程都是一样，均是从车头进到车尾离开，所以第二次比第一次多行的距离/多用的时间=火车的速度

车身=12×85-900=1020-900=120米

求车身相对来说就好求了

136、

从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？

解：我们要明白此题中的一个隐含条件，就是上坡路程=下坡路程

路程一样时间比=速度比的反比

所以上坡用的时间：下坡用的时间=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4

总时间=9+7.5=16.5小时

所以上坡时间=16.5×7/11=10.5小时

甲乙之间的距离=20×10.5=210千米

此时我们按鸡兔同笼问题考虑

假设全市上坡，那么甲乙距离=20×9=180千米

比时间少210-180=30千米

那么下坡用的时间=30/（35-20）=2小时

那么上坡距离=20×（9-2）=140千米

下坡的距离=210-140=70千米

一项工程甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？

解：乙5天完成5×1/30=1/6

甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6

那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天

12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?

解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60

乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10

甲完成全部的1-7/10=3/10

那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天

权当练习