六年级下册数学应用题，有答案

131、1.轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地。已知水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度，以及甲乙两地的距离。

解此题之前要了解以下2个公式：

顺水速度=船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

解：顺流时间和逆流时间之比=9：11

那么速度之比=11：9

逆水速度是顺水速度的9/11

顺水速度比逆水速度快2+2=4千米/小时

所以顺水速度=4/（1-9/11）=22千米/小时

甲乙距离=22×9=198千米

132、某乡镇的一所学校到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7点到达学校，接要参观的师生立即去县城。由于汽车故障，在赶往学校的途中进行维修。学校师生等到7点10分见车还没来就步行前往，在步行途中遇到汽车。立即上车去县城，结果比原定时间晚到达了半个小时。如果汽车速度是步行的6倍，问汽车在途中维修了多少时间？

解：师生迟10分钟走，车最终迟到了30分钟，

说明这段路步行比车行多用了30-10=20分钟。

汽车和步行的速度比=6：1

时间比=1：6

那么步行这段路用的时间=20/（1-1/6）=24分钟

汽车用的时间=24×1/6=4分钟

因为汽车是一接一送

所以汽车这段路用的时间=4×2=8分钟。

少行8分钟都迟到了30分钟，

那么修车就用了30+8=38分钟。

133、一船在A.B两码头间航行，从A到B顺水航行要2小时，从B到A逆水航行要3小时，那么一只救生圈从A顺水漂到B要几小时？

解：将全部路程看作单位1

那么顺水速度=1/2

逆水速度=1/3

因为顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速

所以水速度=（顺水速度-逆水速度）/2=（1/2-1/3）/2=1/12

所以救生圈由A漂到B需要1/（1/12）=12小时

134、A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲乙丙分别从A,B,C同时出发，甲，乙向东，丙向西；乙，丙在距离B地18千米处相遇，甲，丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米，那么AC之间的路程是多少千米？

解：设乙丙在D地相遇，利用比例知识可以解答这个问题。

①先算CD的长度

乙丙相遇时乙行18千米丙行CD

到甲追上乙时，乙行CD丙行18+32=50千米

则18：CD=CD：50，CD×CD=18×50=30×30

所以CD的长度是30千米

②再算AC的长度

丙行50+30=80千米，甲行AC

丙行32千米，甲行BC，长30+18=48

则32：48=80：AC

所以AC的长度是80÷32/48=120千米

135、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接这列车以同样的速度有穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分钟40秒，求火车的速度及车身的长度？

2分40秒=160秒

1分25秒=85秒

火车的速度=（1800-900）/（160-85）=900/75=12米/秒

分析：两次过程都是一样，均是从车头进到车尾离开，所以第二次比第一次多行的距离/多用的时间=火车的速度

车身=12×85-900=1020-900=120米

求车身相对来说就好求了

136、

从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？

解：我们要明白此题中的一个隐含条件，就是上坡路程=下坡路程

路程一样时间比=速度比的反比

所以上坡用的时间：下坡用的时间=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4

总时间=9+7.5=16.5小时

所以上坡时间=16.5×7/11=10.5小时

甲乙之间的距离=20×10.5=210千米

此时我们按鸡兔同笼问题考虑

假设全市上坡，那么甲乙距离=20×9=180千米

比时间少210-180=30千米

那么下坡用的时间=30/（35-20）=2小时

那么上坡距离=20×（9-2）=140千米

下坡的距离=210-140=70千米

137、甲乙两地相距180千米，快车以40千米一时的速度从甲开往乙，出发30分钟后因机器故障停车修理,这时慢车以30千米一时的速度由乙向甲驶来，已知快车修车需20分，问慢车出发多长时间与快车相遇

快车半小时行驶40×1/2=20千米

慢车20分钟=1/3小时行驶30×1/3=10千米

此时相距180-20-10=150千米

相遇时间=150/（40+30）=15/7小时

138、一辆汽车从甲地到乙地,若以60km/h的速度行驶,比预计时间提前1h;若以40km/h的速度行驶，则超出预计时间1h，求甲乙两地距离及预计时间。

解：设预计时间为a小时

60×（a-1）=40×（a+1）

60a-60=40a+40

20a=100

a=5小时

甲乙距离=60×（5-1）=240千米

算术法：

假设2次都是按照原定时间，那么第一次多行驶60千米，第二次少行驶40千米

也就是说第一次比第二次多行驶60+40=100千米

两次的路程比=速度比=60：40=3：2=1：2/3

那么第一次行驶的路程=100/（1-2/3）=300千米

甲乙距离=300-60=240千米

预计时间=300/60=5小时

139、供电局的维修队要到30km远的地方进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

抢修车和摩托车的速度比=1.5：1=3：2

那么二者行驶30千米这段路程用的时间比=2：3=2/3：1

15分钟=1/4小时

所以穆托车行驶这段路程用的时间=（1/4）/（1-2/3）=3/4小时

摩托车的速度=30/（3/4）=40千米/小时

抢修车的速度=40×1.5=60千米/小时

140、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知：乙到东村时，甲以先到西村5小时求东西两村的距离。

解：甲乙速度之比=12：8=3：2

甲乙的路程一样，那么甲乙的行驶时间比=2：3=2/3：1（路程的反比）

甲比乙少用5小时，那么乙行驶全程的时间=5/（1-2/3）=15小时

东西村距离=8×15=120千米

141、小王小张小赵三人步行的速度分别是每分钟50、60、70米，小王和小张同时从B地向C地出发，小赵则从A地同时向C地出发，追赶小王和小张，小赵在追上小王10分钟后才追上小张。AB两地相距多少米？

解：小赵追上小王10分钟追上小张，那么小赵追上小王的时候距离小张

（70-60）×10=100米

小王和小张产生100米距离需要100/（60-50）=10分钟

AB=（70-50）×10=200米

142、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动多少米？

甲乙的路程比=速度比=100：（100-20）=5：4=1：4/5

也就是说乙跑的距离是甲的4/5

如果同时到达终点，那么乙跑100米。甲要跑100/（4/5）=125米

甲要退后125-100=25米

16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？

解：设甲的工作效率为a个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a个/天

根据题意

16a+64=0.6a×16+384

16×0.4a=320

0.4a=20

a=50个/天

甲的工作效率为50个/天

算术法：

乙比甲每天少做40%

那么16天少做384-64=320个

每天少做320/16=20个

那么甲的工作效率=20/40%=50个/天

17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？

解：

97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84个工作日

75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55个工作日

张师傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14

王师傅每工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11

两人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/154

6周完成150/154，还剩4/154

（4/154）/（139/4620）=120/139

所以6周零一天，43天

18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？

解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15

丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120

甲的工作效率=1/120×3=1/40

乙的工作效率=1/120×4=1/30

这里把丙的工作效率看作1倍数

甲休息3天，乙休息2天这段时间一共完成

1/30+1/120×3=7/120

那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天

一共需要3+3+89/8=17又1/8天

19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？

解：乙的工作效率=1/20

乙22天完成1/20×22=11/10

多完成11/10-1=1/10

乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60

所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天

乙做了22-6=12天

按照鸡兔同笼问题考虑

20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?

解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天

这是解决问题的关键

乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6

乙的工作效率=（1/6）/5=1/30

甲的工作效率=1/12-1/30=1/20

甲单独完成需要1/（1/20）=20天