如何利用导数求极限
发表时间：2024-08-21 07:25:47
来源：网友投稿
由泰勒公式。
cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：
(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。
（2）应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
（3）应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。
（4）应用泰勒公式可以求解一些极限。
（5）应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。
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