如何计算错位排列
发表时间：2024-08-21 07:44:53
来源：网友投稿
错位排列是指在一个排列中，元素之间的相对顺序都不相同。
对于一个n个元素的错位排列，其计算公式为：D(n) = n!(1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n!)其中，D(n)表示n个元素的错位排列的总数。解释：- n! 表示n的阶乘，表示从n到1的连续自然数的乘积。- (-1)^n 表示(-1)的n次方。- 1/i! 表示1除以i的阶乘，并根据i的奇偶性添加正负号。注意：错位排列是一种特殊的排列，不同于普通的全排列。在错位排列中，每个元素都不能保持原来的位置。所以错位排列的总数相对于全排列来说更小。
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