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t分布概率密度函数的特点

发表时间：2024-08-21 17:30:43 来源：网友投稿

在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。

如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。A、标准正态分布的中部较高，t分布在水平轴上的收敛不像标准正态分布那么快。B、t分布在其均值周围的聚集程度比标准正态分布要差一些。C、t分布的自由度越大，则该t分布的曲线就越接近标准正态分布。（自由度小于30后，差异就很难说了；大于30时，差异就很小了）。D、自由度等于50时，两种曲线就几乎相同了。E、当自由度超过100时，就可以直接使用标准正态分布表来代替了。

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