任意矩阵与可逆矩阵的乘积的秩
发表时间：2024-08-21 20:52:18
来源：网友投稿
可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以 用可逆矩阵A乘一矩阵B, 相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变, 仍是B的秩。
推导过程：
比如A可逆，
所以
(2)r(B)=r(A的逆·AB)
≤r(AB)
∴ r(AB)=r(B)
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