什么是异面直线所成的角，如何计算
发表时间：2024-08-21 23:24:02
来源：网友投稿
异面直线所成的角计算方法如下：
1、向量几何法：运用向量的加减法规则，把要求的异面直线用向量表示，并运用向量的运算法则（例如分配律、共线向量）来求出cosθ。
2、向量代数法：当容易找到三条两两垂直的直线时，可以以它们的交点为坐标轴原点建立直角坐标系，运用代数方法计算。
3、平移法：将两条直线或其中一条平移（找出平行线）至它们相交，把异面转化为共面，用余弦定理或正弦定理来求（一般是余弦定理）。一般采用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。
4、三余弦定理法：运用三余弦定理关键是要找出一条直线a所在的平面α和另一条直线b在该平面α内的射影，求出b与α所成角以及a与b的射影b‘所成角，进而求a与b所成角。
5、三棱锥法：三棱锥（四面体）中两条相对的棱互为异面直线，设有四面体ABCD，其中AD与BC互为异面直线，那么它们所成角θ满足以下关系：cosθ=｜（AB²+CD²）-(AC²+BD²)｜/(2AD*BC)运用该公式也可以求异面直线所成角。
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