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正态和非正态分布的区别

发表时间：2024-08-21 23:45:59 来源：网友投稿

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。两者特点比较：(1)正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。

（2）中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。

（3）正态曲线下的面积为1。正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。

（4）正态分布曲线下标准差与概率面积有固定数量关系。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。主要特征1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。

5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。非正态分布相对正态分布而言，将不遵从正态分布的其他类型的分布统称为非正态分布。在通常的情况下，观测试验数据遵从正态分布，可用观测值的平均值和标准差分别描述它的集中趋势和离散特性。但在有些情况下，观测值不遵从正态分布，而遵从其他类型的分布，比如偏态分布。

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