x的m次方的高阶导数怎么求
发表时间：2024-08-22 09:04:24
来源：网友投稿
要求x的m次方的高阶导数，可以使用多次应用求导法则。
首先我们知道x的m次方的导数是m乘以x的m-1次方，即：d/dx (x^m) = m * x^(m-1)然后我们可以对x的m次方的导数再次应用求导法则，得到x的m次方的二阶导数：d^2/dx^2 (x^m) = d/dx (m * x^(m-1))= m * d/dx (x^(m-1)) = m * (m-1) * x^(m-2)一般地，我们可以进行m次应用求导法则，得到x的m次方的m阶导数：d^m/dx^m (x^m) = m * (m-1) * (m-2) * ... * 2 * 1 * x^(m-m) = m!其中，m!表示m的阶乘。所以x的m次方的高阶导数可以表示为m!乘以x的0次方，即1，即：d^m/dx^m (x^m) = m!
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